MUSIC доверяет FP8 весь горизонт, а FP64 — только вершины пиков

Антенная решётка смотрит от −90° до 90° и последовательно спрашивает у каждого угла: есть ли здесь источник? В MUSIC ответ рождается как острый пик псевдоспектра, но ради него обычно приходится считать всё полотно с одинаково высокой точностью. PAH-MUSIC предлагает сначала пройти этот горизонт грубыми числами FP8, FP16 или FP32, оставить несколько подозрительных вершин и только там вернуться к FP64.

Грубый обзор может потерять единственный нужный пик

Ставка рискованная. Ошибка округления на широком проходе способна чуть сдвинуть или вовсе пропустить пик; окно уточнения тогда откроется рядом с настоящим направлением, а второй этап уже не сможет исправить потерю. Поэтому авторы сохраняют в двойной точности оценку ковариационной матрицы и разложение на собственные значения. Пониженную разрядность получают лишь вычисления проекции пробного вектора направления на шумовое подпространство и суммирование квадратов модулей — та часть MUSIC, которая многократно повторяется для каждой точки сетки.

В симуляции использована линейная решётка из 20 элементов с шагом λ/2. Два независимых источника стоят на −10.45° и 10.88°, обработка получает 40 снимков, а окончательная сетка имеет шаг 0.1°. Для каждого отношения сигнал/шум от −10 до +15 dB проведено по 500 кадров. После грубого прохода алгоритм выделяет кандидаты и пересчитывает локальные окна в FP64.

Что именно оставили в двойной точности

При −10 dB полная ошибка оценки направления по всем кадрам составила 0.342707° для тракта FP8→FP64 и 0.343753° у двухступенчатого опорного варианта FP64→FP64. Для FP16 и FP32 результаты совпали с опорным вариантом на всех показанных уровнях SNR; FP8 дал разницу 0.015492° только в самом шумном сценарии. Однако у FP8 в тех же условиях истинные направления попадали в окна уточнения в 94.8% кадров. Близкая средняя ошибка скрывает кадры, где грубый этап потерял нужный пик.

Экономию авторы считают специальным взвешенным числом просмотренных точек. Одной точке FP8 назначен вес 0.125, FP16 — 0.25, FP32 — 0.5, FP64 — 1. Относительно полностью FP64-поиска метрика сокращается на 44.54–44.66% для FP8, на 39.04–39.16% для FP16 и на 28.36–28.51% для FP32. Это модель вычислительной цены спектрального поиска, привязанная к разрядности; она не измеряет задержку, пропускную способность, память или энергию конкретного ускорителя.

Снижение цены поиска ещё не является ускорением железа

Именно здесь идея интересна для аппаратной реализации. В широком угловом обзоре можно использовать плотные низкоразрядные блоки, а дорогую двойную точность держать около нескольких пиков. Но итоговая выгода всего тракта зависит от того, какую долю времени уже съедают ковариация и разложение на собственные значения, оставленные в FP64. Авторы также не проверяли близкие и когерентные источники, ошибки калибровки, взаимное влияние элементов, многолучёвость и реальные радиоданные. Гарантия сохранения кандидата выведена только при допущениях о гладкой локальной форме пика и ограниченной ошибке округления.