Фазированная решётка оставила Airy-луч без преимущества у заслона
Заслон перед антенной ломает интуицию о прямолинейном луче: часть апертуры закрыта, поле за препятствием меняет рисунок, и Airy-профиль с кубической фазой обещает провести главный лепесток по дуге. Такая картина особенно соблазнительна в ближней зоне миллиметровых решёток, где луч уже фокусируют в конкретную точку пространства. Авторы новой работы поставили вопрос жёстче: сколько энергии реально попадёт в приёмную антенну, стоящую за заслоном?
Заслон выключает элементы, но не меняет цель
Для одного приёмного элемента ответ получается почти геометрическим. Передающая решётка задаёт равные амплитуды элементов и регулирует только фазы. Препятствие описано диагональной матрицей затуханий: каждый передающий элемент либо ослаблен, либо виден с коэффициентом от 0 до 1. Максимум суммы комплексных вкладов достигается, когда все уцелевшие вклады приходят в приёмник в фазе. Именно это делает обычное beamfocusing, использующее сопряжённую фазу канала. Любой дополнительный фазовый рисунок, включая Airy-профиль, оставляет часть векторов несведёнными и снижает принимаемую мощность.
В численном примере на 140 GHz решётка из 256 элементов с шагом λ/2 имеет апертуру 27 cm и фокусируется на расстоянии 2.5 m. После заслона видимыми остаются 112 элементов. Фокусирование даёт gain 49, Airy-профиль — 38; без заслона разрыв ещё больше: 256 против 39. Здесь важна сама логика числа 49: когерентная амплитуда уменьшается пропорционально доле открытой апертуры, а мощность — квадрату этой доли. Изогнутый максимум Airy-луча действительно виден на карте поля, однако приёмная точка от этой красоты дополнительной энергии не получает.
Число видимых элементов превращается в квадрат потерь
Авторы также проверили ошибку знания фаз канала. При независимых гауссовских фазовых ошибках тот же прекодер максимизирует средний SNR. Речь идёт именно о среднем по таким ошибкам результате; для отдельной реализации ошибочного канала гарантия не заявляется.
Большая приёмная апертура требует другой задачи
Картина меняется, если приёмник сам становится заметной апертурой. Для многоэлементного приёмника фокусирование остаётся оптимальным при сепарабельной фазе канала, в частности для rank-1 канала. В симуляции небольшие приёмные решётки до 16 элементов выигрыша от ухода от fixed beamfocusing не получили. Начиная с 32 элементов ширина приёмной апертуры превысила half-power beamwidth передающего пятна, и совместная свободная оптимизация прекодера с комбайнером добавила примерно до 1 dB относительно оптимизированного Airy-профиля. Это уже задача согласования двух конечных апертур, а не поиска красивой траектории главного лепестка.
Вывод относится к конкретной и очень полезной постановке: доставить максимум мощности или SNR в одну известную точку через частично закрытую передающую апертуру. Модель заслона не содержит дифракции на кромках, отражений, рассеяния и дополнительного фазового сдвига. В ней также нет дискретности фазовращателей, взаимной связи, beam squint и ограничений гибридной архитектуры. Для покрытия области, нескольких пользователей или борьбы с помехами Airy-поля могут оказаться предметом отдельной оптимизации. Но заслон сам по себе ещё не создаёт физической причины изгибать луч: сначала стоит спросить, куда должны когерентно сложиться фазы.